比例是數(shù)量之間的對比關系,或指一種事物在整體中所占的分量,運用比例法的目的就是為了將繁瑣的數(shù)值簡化為簡單的數(shù)值來進行分析,同時比例法的實則也是把握住了數(shù)學的核心思想“相對關系”。
比例問題的重點在于找出兩種相關的量,并明確兩者間的比例關系。
比和比例的性質(zhì):
①正比例:如果a÷b=k(k=常數(shù)),則稱a、b成正比;
②反比例:如果a×b=k(k=常數(shù)),則稱a、b成反比;
采用比例法的一個重要條件就是含有一個固定的乘除等式關系,即①、②所述的正反比例,實際應用中如“路程=速度×時間”,“溶劑=溶液×濃度”,“利潤=成本×利潤率”,“工作總量=工作效率×工作時間”,“總數(shù)=平均數(shù)×個數(shù)”等等。在使用比例法解題的過程當中,需要特別注意:三個量中必須有一個量是固定的,這樣兩個量才有相對關系。
例如:a×b=k,當k固定,則a和b之間就是反比例關系;當a固定時,k和b之間就是正比例關系,當b固定時,k和a也是正比例關系。
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